CNC数（shù）控编程刀具半径（jìng）补偿原理

一、刀具半径补偿的基本概念

1. 什么是（shì）刀具半径补偿

根据按零（líng）件轮廓编制的程序和预先设定的（de）偏置参数，实时自动生成刀（dāo）具中心（xīn）轨迹的功能成为刀具半径补（bǔ）偿功（gōng）能。

2. 刀（dāo）具半径功能的主要用途

① 由于刀具的磨损或因换（huàn）刀引起的刀具半径变化（huà）时，不必重新编程，只（zhī）需修改（gǎi）相应的（de）偏置参数即（jí）可。

② 加工余量的预留可通过修改偏置参数实（shí）现（xiàn），而不必为粗、精加工各编制一个程序。

3. 刀具半径补偿的常用方法

(1) B刀补

特点：刀具中心轨迹（jì）的段间都是用圆弧连接过渡。

优点：算法简（jiǎn）单，实现（xiàn）容易。

缺点：

① 外轮廓加工时，由于圆（yuán）弧连接（jiē）时，刀具始终在（zài）一点切削，外轮廓尖角被加（jiā）工成小圆角。

② 内轮廓加工时，必须由编程人员人为的加一（yī）个（gè）辅（fǔ）助的过渡（dù）圆弧，且必须保证过渡圆弧的半径大于刀具半径。这样：一是增加编程工作难度；二是稍有疏忽，过渡圆弧半径小（xiǎo）于刀（dāo）具半径时，会因刀具干涉（shè）而产生过（guò）切，使加工零（líng）件报废。

（2）C刀补

特点：刀具中（zhōng）心轨迹段间采用直（zhí）线连接过渡。直接实（shí）时自动（dòng）计算刀具中心轨迹的转接（jiē）交点。

优点：尖角工艺性好；在加工内轮廓时，可实现（xiàn）过切自动预报。

两种刀补在处理方法上（shàng）的区别：

B刀补（bǔ）采用读（dú）一段，算一段，走一段的（de）处理方法。故（gù）无法预计刀具半径造成的下一段轨迹对本段轨迹的影响。

C刀补采用一次对两段进行（háng）处理的方法。先处理（lǐ）本段，再根据下一段来确定（dìng）刀具中心轨迹的段间过渡状态，从（cóng）而完成本段刀补运算（suàn）处理。

二、刀具半径补偿的工作原理

1. 刀具半径补偿的过程

刀具半径补偿的过程分三步。

（1）刀补建立

刀具从起（qǐ）点（diǎn）接近工件，在（zài）编程轨迹基础上（shàng），刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏离一个偏置量的距离。不能进行零件的加工。

（2）刀补（bǔ）进行

刀具中心轨迹（jì）与编程轨迹始终偏离一个偏置（zhì）量的距离。

（3）刀补（bǔ）撤消

刀具撤离（lí）工件，使刀具中心轨迹终点与编程轨迹终点（如（rú）起刀点）重合。不能进行加工。

2. C机能刀具半径补偿的转接形（xíng）式和过渡方式

（1）转接形式

随着前后两段编程轨迹（jì）线形的不（bú）同，相应的刀具中心轨迹有不同的转接形式。CNC系统（tǒng）都（dōu）有直线和圆弧插补功能，对这两种线（xiàn）形组成的编程轨迹，有四种转接形（xíng）式：

① 直线有直线转接；

② 直线与圆弧转接；

③ 圆弧与（yǔ）直线转接；

④ 圆弧与圆弧转接。

（2）过渡方式

矢量夹角α：两编程（chéng）轨迹在交点处非加工侧的夹角。如上图所示。

根据矢量夹角和刀补方（fāng）向（G41/G42），从一编程段到（dào）另一编程段的连接方式（过渡方（fāng）式）有三（sān）种：

缩短型： α≥180°

伸（shēn）长型： 900≤α≤180°

插（chā）入型： 00≤α≤90°

3. 刀具（jù）中（zhōng）心轨迹的转接形式和过渡方式列表

表1、表（biǎo）2给出（chū）了四种转接形式的三种过渡方式在插补过程（三步）中的刀具中心轨迹的列表。表中，实（shí）线（xiàn）---编程轨迹，虚线---刀具（jù）中（zhōng）心轨迹，箭头---走刀方向，α---矢量夹角，r—刀具中心偏置量。

对刀补建立程序段：

当本段编程轨迹与下段编程轨迹为非缩短型时，刀具中（zhōng）心将从（cóng）起刀点（diǎn）快速走到本段编程轨迹（jì）终点处的刀具半径矢量的顶点；当为缩短型时，刀具中（zhōng）心将从起刀点快速走到下段编程轨迹（jì）起点（diǎn）处的刀具半径矢量的顶点。

对刀补（bǔ）撤消程序段：

当本段编程轨迹与下段编（biān）程轨迹为非缩短（duǎn）型时，刀具中心将从撤消段编程轨迹起点处的刀具半径矢量的顶点走到编程终点；当为缩短（duǎn）型时，刀具中心将从（cóng）上段编程轨迹终点处刀具半径矢量的（de）顶点快速走到编程（chéng）轨（guǐ）迹终点。

4. 刀具中心轨（guǐ）迹的计算

计算依据：编程轨迹和刀具（jù）中心偏置量。

计算任务：计算出（chū）刀具中心轨迹各组成线段的各（gè）交点的（de）值，如上图（tú），即计算J，K，C，Cˊ点的坐标值。

计算（suàn）的已知（zhī）量：刀具半径矢量（），编程（chéng）矢量（），矢量夹角α。

计算（suàn）方法：J点和K点可根据刀（dāo）具半径矢量的（de）模量和方向（垂直于编程矢量）计（jì）算。C点（diǎn）和Cˊ点的坐（zuò）标可有已知矢（shǐ）量的几何关（guān）系计（jì）算（suàn）。

5. 刀具补偿的实例（lì）

下面说明（míng）刀具半径（jìng）补（bǔ）偿的工作过程。如上图：

（1）读入OA，判断是刀补建立。

（2）读入AB，根（gēn）据（jù）矢量（liàng）夹角小于90°过渡方式（shì）为插入（rù）型。则（zé）计算a，b，c的坐标值，输出线（xiàn）段Oa、ab、bc，作为刀心轨迹，进行插补。

（3）读入BC，根据（jù）矢量夹角小于90°过渡方式为插（chā）入型。则计（jì）算d、e的坐标值（zhí），输出线段（duàn）cd、de，作为刀（dāo）心轨迹，进行插（chā）补。

（4）读入CD，根据矢量夹角大于180°过渡方式为缩短型。则计（jì）算f的坐标值，输出线段ef，作（zuò）为刀心轨迹，进行插补。

（5）读入DE，判断（duàn）是（shì）刀补撤消，根据矢量夹角大于90°而小于180°，过渡方式为伸长型。则计（jì）算g、h的坐标（biāo）值，输出线段（duàn）fg、gh、hE，作为刀心轨迹，进行插补（bǔ）。

（6）刀具半径补偿处（chù）理结束。